主持人：储老师您能举几个例子，把上面我们说的这些怎么样一一地落实呢？
储瑞年：我想举几个我觉得比较典型的题目。大家看一下这道题。
例题1
让回答这三个高的比值等于多少？大家马上就可以判定这是一道立体几何的题目。但马上就会又发现，题目虽然是一个立体几何涉及到几何图形的问题，但题目没有给图。这就意味着我们在解决这道题的时候是有两个环节是必不可少的。第一就是如何画出符合题意的图形，第二，如何着手进行计算。
大家注意看，这道题涉及到的几何题是一个组合题。它里面包括了三个几何题。一个四棱锥、一个三棱锥还有一个三棱柱。我们很自然地考虑怎么样画这个图是先画一个三棱柱去分解，还是先画三棱锥、三棱柱组合成一个呢？这不是大家所熟悉的直三棱柱和正三棱柱。一般的三棱柱不是我们所熟悉的。所以我们马上想到的，我们首先切入的不是画这个三棱柱。反过来根据题目的叙述，四棱锥是非常熟悉的，因为它的底面是正方形，毫无疑问是一个正四棱锥，这样的正四棱锥我们是非常熟悉的，画图起来非常地顺手。而且当我们画出符合题目的四棱锥以后，你已经得到了五个顶点，而最后要拼接成一个三棱柱一共需要六个顶点，那么只缺一个顶点，只要我们把第六个顶点确定好以后，就可以画出来了。我们让它和底面的边长相等，这时候找到的顶点是第六个。再一连大家马上就发现了，的的确确拼上去的三棱锥，因为画上去的片断我们根据平行四边形的计算我们可以发现，会完全符合题意。不仅如此，我们画完图以后，三个高其中有两个高是重合在一起的。
大家看图，有一条线既是三棱锥的高，又同时是三棱柱的高。这样的三个数字之比有两个是一样的，完全吻合，这样我们的分析就是对的。这样马上面临一个计算的问题。仔细看题的时候发现，题目并没有提供数据。一个已知的几何量都没有给出，而给出的都是棱与棱之间的相等关系。所以，接下来我们要完成这样一个比值的计算是不是很自然就选择一个设参随后又消参的设计。谁当仁不让很自然成为解决这个问题计算当中的参数呢？因为题目说的最终的一句话是所有棱长都相等，因此我们就选定棱长为参数a。这样就很快地完成了，这三棱长都有a来表述，再一比就可以结束了。
回过头来看，这道题是立体几何的计算题。通过我们的读题和审题，我们最后的设计抓住了两个关键的环节，一个是怎样画图一个是怎样计算。而计算中间又要考虑如何从已知去进行推理的过程。这是一个我觉得很典型的例子。
大家再看一个例子。
例题2
大家马上会发现，题目是要求不等式的求解问题。但由于题目中所涉及的函数并没有给出解析的函数。换句话说，我们通常把这种函数称之为抽象函数。接下来就问，当已读题审题中间已经确认这道题涉及的是抽象函数的时候，你怎样设计解题的过程。大家都有经验抽象就难，具体就容易。因而，化难为易在这道题的策略具体就表现为化抽象为具体。而如何又实现化抽象为具体呢？有两种选择，一种是选择给出一个具体的函数，也就是设计一个f(x)的解析式，再一个是画函数的图象。
第一，根据奇函数的对称性是不是在左半部分是同样的走向。
大家会发现，第一原点对称符合奇函数。第二，都反映是增函数。第三，通过了1、0点，又通过了-1、0点。接下来问的是我们回答的不等式的解集是不是有同样对应的几何意义呢？根据函数不等式的分子，马上就简化为2f(x)/x<0，f(x)是自变量。那么就意味着这个图象上的点其横纵坐标是异号。换句话说，这个应该出现在第二和第四象限。看着图就很快可以找到。我们可以发现在设计中如何正确地运用思维的策略正确地推理和计算。这个题用不了很长的时间很快就可以得到结果，而且保证结果的正确。我觉得这道题也是很典型的例子。
希望我们接着再看一个题目。
例题3
这个是我们模拟考试的题。很多同学出了考场告诉我们他是这样思考的。通过读题以后，他发现题目既然告诉的是单位圆的两条弧，因此单位圆是大家非常熟悉的。但因为它不是整个的单位圆，只取两段。所以，很快就可以写出f(x)的解析式。
但是，把f(x)写出来，把f(-x)的也写出来，一代入到不等式发现，你面对的是结构相当复杂的无理不等式组。换句话说，再按照解无理不等式的程序再换成后面的计算，这个运算量就太大了。这是我们说的，常常在同学解题中出现的典型“小题大作”。这是一道选择题就是我们俗称的小题。如果大家这样处理的话，就面临着烦琐的计算。因此就应该考虑一下审题的时候还注意到什么能够有效地来简化后续的计算呢？ 大家看这个图就会发现，是不是它取了一、三象限的两段图以后，就反映这个函数是奇函数。
那么我们通过这样的一种分析和审视就发现，利用这个函数图象所提供给我们的信息，我们进行了这样一个简单的推理之后不是上来就着手解不等式而是先原点。接着再考虑能不能充分地利用图形也就是大家所讲的图象法很快得到这个题目的答案呢？我们把原来的图给出来以后，再画一条y=x的图象，就会发现第一和第三象限都有一部分，而且我们的选项是无须计算的，一下子就可以看出哪个是正确的。同样一个题目如果我们考虑得不够仔细，我们设计得不够周密的话，那就会小题大作。而如果我们思考地充分一些，我们把题目的特点能够看得更清楚一些，是不是后面的过程就显得非常非常简单？所以，这八个环节里，所谓的都是相互联系在一起的。需要有一个整体的审视。
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