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五、题型示例
理科
一、选择题
1、[07年湖北卷理科第1题(容易题)]
1.如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
A.3 B.5 C.6 D.10
2、[07年湖北卷理科第6题(中等题)]
若数列{an}满足N*),则称{an}为“等方比数列”.
甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列.则
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3、[07年湖北卷理科第7题(难题)]
双曲线C1：(a>0,b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2.C1和C2的一个交点为M，则等于
A.-1 B.1 C. D.
二、填空题
1、[07年湖北卷理科第11题(容易题)]
已知函数y=2x-a 的反函数是y=bx+3,则 a= ;b=
2、[07年湖北卷理科第12题(容易题)]
复数z=a+bi,a,b∈R,且b≠0,若z2-4bz是实数，则有序实数对(a,b)可以是____________(写出一个有序实数对即可)
3、[07年湖北卷理科第15题(中等题)]
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .
(Ⅱ)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过( )小时后，学生才能回到教室.
三、解答题
1、[07年湖北卷理科第18题(容易题)]
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，
D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ.
(Ⅰ)求证：平面VAB⊥平面VCD；
(Ⅱ)当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.
2、[07年湖北卷理科第16题(中等题)]
已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围；
(Ⅱ)求函数f(θ)=2sin2的最大值与最小值.
3、[07年湖北卷理科第19题(难题)]
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x2=2px(p>0)相交于A、B两点.
(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点，
求△ANB面积的最小值；
(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.(此题不要求在答题卡上画图)
文科
一、选择题
1、[07年湖北卷文科第1题(容易题)]
1.tan690°的值为
A.- B. C. D.
2、[07年湖北卷文科第3题容易题)]
如果的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
A.10 B.6 C.5 D.3
3、[07年湖北卷文科第5题(中等题)]
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=(0≤≤1)，则点G到平面D1EF的距离为
A. B.
C. D.
4、[07年湖北卷文科第7题(难题)]
将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是
A. B. C. D.
二、填空题
1、[07年湖北卷文科第14题(中等题)]
某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的机率为为 .(用数值作答)
2、[07年湖北卷文科第14题(中等题)]
过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左焦点M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|-|NF2|-|MN|的值为
三、解答题
1、[07年湖北卷文科第17题(中等题)]
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC；D是AB的中点，且AC＝BC＝a，∠VDC＝θ.
(Ⅰ)求证：平面VAB⊥平面VCD；
(Ⅱ)试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。
2、[07年湖北卷文科第19题(难题)]
设二次函数方程的两根和满足
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)试比较的大小，并说明理由。
3、[07年湖北文科第16题(中等题)]
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的最大值和最小值；
(Ⅱ)若不等式上恒成立，求实数m的取值范围。
4、[07年湖北文科第18题(难题)]
(本小题满分12分)
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格。销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位：元，)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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