天津四十二中学 杨震

　　[例2]：如图所示，传送带与水平地面夹370，以恒定的速率v0=2m/s运行。把一个质量为10kg的物体轻放在传送带底端，物体被运送到高为h=2m处，物体与传送带的动摩擦因数μ=0.866，不计其他摩擦以及能量损失，求：

　　(1)此过程产生的内能是多少？

　　(2)此过程中拉动传送带的电动机消耗的电能是多少？

　　解：(1)分析：首先，木块在滑动摩擦力和重力下滑分量的作用下做匀加速运动，末速度为v0,木箱的对地位移为s，相对滑动的时间为t则：

　　a=μgcos370-gsin370 v02=2as ,t=-

　　E内=fs相对=f(v0t-s)

　　(2)由能量转化观点，电动机输出能量转化成物体的动能，摩擦生热和物体的重力势能

　　E=-mv02+mgh+fs相对

　　[例3]：(2007学年度北京市东城区高三期末教学目标抽测)

　　如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的-光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/s2，求：

　　(1)小物块到达A点时，平板车的速度大小；

　　(2)解除锁定前弹簧的弹性势能；

　　(3)小物块第二次经过O′点时的速度大小；

　　(4)小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离。

　　解：分析：此题物体的受力多为变力，运动过程也很复杂，紧紧抓住能量的转化关系便可将复杂问题简单化。

　　(1)平板车与小物块组成的系统水平方向动量守恒，故到达圆弧最高点A时两者共同的速度为0。

　　(2)设弹簧接触锁定前的弹性势能为EP,由能量守恒从最开始至第一次到A点的过程中弹簧的弹性势能转化成物体的重力势能和因为摩擦所产生的热量。

　　即：EP=mgR+μmgL 代入数据：EP=7.5J。　　

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