逻辑判断中的“真话假话”问题，也叫悖论说谎型问题，是逻辑判断部分最常考的题型之一。通过对此类型的真题进行研究我们发现，其涉及了逻辑学知识的一些规律，比如同一律、矛盾律、排中律，经常运用到二难推理的知识。

　　一、相关知识点与技巧点拨

　　在解答“真话假话”类型的试题时，具备相关的逻辑知识是必要的，比如复合命题推理的相关知识。通过找出题干中互相矛盾的条件关系，从而推知其必有一真一假，再结合题干中的其他条件，即可得出有效结论。

　　知识点·淘金：

　　1.同一律的公式是：“A是A”，A表示任一概念、判断。

　　矛盾律的公式是：“A不是非A”。否则就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。

　　排中律的公式是：或者A或者非A。

　　2. 

　　要注意的是：有时两个命题虽然不是矛盾的，但互相反对(或下反对)，即不能同真(或不能同假)，那就可以推出两个判断中至少有一个是假的(或者至少有一个是真的)，这也同样可以成为解题的关键。

　　3. 几个重要的等值公式——因为复合命题的矛盾关系要复杂些：

　　(1)“p∧q”与“非p或者非q”            ——→  ﹣(p∧q)＝(﹣p)∨(﹣q)

　　(2)“p或者q”与“非p并且非q”         ——→  ﹣(p∨q)＝(﹣p)∧(﹣q)

　　(3)“要么p，要么q”与“p并且q”或者“非p并且非q”

　　(4)“如果p，那么q”与“p并且非q”——→  ﹣(p→q)＝p∧(﹣q)

　　(5)“只有p，才q”与“非p并且q”——→  ﹣(p←q)＝(﹣p)∧q

　　(6)“当且仅当p，才q”与“p并且非q”或者“非p并且q”

　　(7)p∨q＝(﹣p)®q

　　技巧点拨·秒杀

　　针对此类试题，基本的解题思路有两种：

　　1. 运用矛盾(或反对)法——从题干提供的所有判断中，找到两个矛盾(或反对)的判断，从而知其真假关系，进一步可推理出答案；

　　2. 用假设反证法——若真话假话型试题的题干中没有出现相互矛盾的论断或条件，只能用假设反证法，这种方法可能耗费更多时间，但正确率也能得到很好保证。

　　二、真题演练

　　1. (2010黑龙江)小明忘记了今天是星期几，于是他去问O、P、Q三人。O回答：“我也忘记今天是星期几了，但你可以去问P、Q两人。”P回答：“昨天是我说谎的日子。”Q的回答和P一样。已知：

　　① O从来不说谎；

　　② P在星期一、星期二、星期三这三天说谎，其余时间都讲真话；

　　③ Q在星期四、星期五、星期六这三天说谎，其余时间都讲真话。

　　根据以上条件，今天是星期几？(    )

　　A。星期一           B。星期二           C。星期四           D。星期天

　　【京佳解析】C。由题中条件②③可知P、Q 不能同时说谎，那么今天肯定是一个说真话，一个说假话。假设P说的是假话，只能判定为今天星期一；Q说的是真话，则今天是星期天。二者无交集。假设 Q说的是假话，今天就是星期四，P说真话，则今天只能为星期四。所以本题选C。另外代入法也是本题很好的解题方法。故选C。

　　2. (2008云南)某地有两个奇怪的村庄，A庄的人在星期一、三、五说谎，B庄的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们都说实话。一天，外地的孙铁来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说：“前天是我说谎的日子。”

　　如果此两人分别来自A、B两庄，那么最可能为真的是(    )。(2003年浙江)

　　A。这一天是星期日或星期五                       B。这一天是星期六或星期三

　　C。这一天是星期四或星期二                       D。这一天是星期三或星期一

　　【京佳解析】D。张庄和李庄人在哪些天才会说“前天是我说谎的日子”是解题的关键。“A庄的人在星期一、三、五说谎”，张庄人在周三和周五这两天是说谎日，并且这两天的前天周一和周三也都是说谎日，说谎日却讲了真话，与题设矛盾，所以排除这天是周三和周五的可能。同理可以由“B庄的人在星期二、四、六说谎”排除周四和周六。周日时两庄人都说真话，但是周日的前一天是周五，A庄说谎话，B庄说实话，此时B庄人应该回答 “前天是我说实话的日子”，所以排除周日。同理可以排除周二。只有周一两边人都说“前天是我说谎的日子”。故选D。

　　3.  相传古时候有两座怪城，一座“真城”，一座“假城”。真城里的人个个讲真话，假城里的人个个讲假话。一位知晓这一情况的旅行者第一次来到其中一个城市，他只要问遇到的第一个人一个答案为“是”或“否”的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城。

　　以下哪个问题是最恰当的？(    )

　　A。你是真城里的人吗？                            B。你是假城里的人吗？

　　C。你说真话吗？                                  D。你是这座城市的人吗？

　　【京佳解析】D。代入法。在回答A问题时，无论是“真城”还是“假城”的人都会回答“我是”。回答B问题时，无论“真城”还是“假城”都会回答“不是”。回答C问题时，无论“真城”还是“假城”都会回答“是”。这三个问题的回答都是一致的，从中均无法判断旅行者所到的城市是真城还是假城。只有被问到D“你是这座城市的人吗？”，如果是在真城，真城的人回答“是”；如果是在假城，假城的人回答“不是”，这时旅行者便可根据两种不同回答来判断自己所在的城市。故选D。

　　4. (2009北京(社会))一次逻辑考试后，兰兰、晶晶、玲玲在一起讨论考试成绩，兰兰说：“如果我能得100分，则晶晶也能得100分。”晶晶说：“我看兰兰能得100分，我不能得100分。”玲玲说：“如果我能得100分，则晶晶得不了100分。”事实上，考试成绩出来后，证明她们三个中只有一个人说的是真话。

　　下述说法中哪项是正确的？(    )

　　A. 玲玲说的是真话，晶晶没得100分       B. 兰兰说的是真话，晶晶得了100分

　　C. 晶晶说的是真话，晶晶没得100分       D. 玲玲说的是真话，兰兰得了100分

　　【京佳解析】B。“兰兰”与“晶晶”的话成矛盾关系，必有一真一假，据题干“她们三个中只有一个人说的是真话”可推知，玲玲的话为假，则其“真话”为，玲玲得100分，且晶晶得100分。由此可知，晶晶的话为假，兰兰的话为真。故选B。

　　5. (2011浙江)一起盗窃案发生，经调查共有二人合伙作案。警察逮逋了甲、乙、丙、丁四名嫌疑人，罪犯必是其中二人。经询问，甲说：“丁是罪犯。”乙说：“甲是罪犯。”丙说：“我不是罪犯。”丁说：“我也不是罪犯。”

　　经调查，四人中二人说了假话，二人说了真话。则下列哪项可能为真？(    )

　　A。甲、丁二人合伙作案                   B。丙、丁二人合伙作案

　　C。甲、丙二人合伙作案                   D。甲、乙二人合伙作案

　　【京佳解析】C。甲丁的话矛盾，必有一真一假，故乙丙也是一真一假，若乙真丙假，则可推出甲、丙作案，即C项，若乙假丙真，则可推出乙、丁作案，无对应选项。故选C。