注：球面距离(球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度)，计算A、B两点间的球面距离关键是搞清纬度、经度、经度差、纬度差等概念，求球面上两点A、B间的距离的步骤：①计算线段AB的长；②计算球心角AOB的弧度数；③用弧长公式计算劣弧AB的长。

　　(3)

　　(上面符号“(l)α＝a”表示“直线l在平面α上的射影为a”)

　　(4)

　　(5)三视图：选取三个两两垂直的平面作为投射面，一个水平放置，叫做水平投射面，投射到这个平面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面，投射到这个平面内的图形叫做主视图；和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图。将空间图形向这三个平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图。

　　4.平面解析几何初步

　　(1)直线方程的五种形式

　　①点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于x轴的直线；②斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b，它不包括垂直于x轴的直线；③两点式：已知直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，它不包括垂直于坐标轴的直线；④截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x/a＋y/b＝1，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线；⑤一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式。

　　注：求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解。

　　(2)①圆的标准方程

　　圆心为(a，b)，半径为r的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.说明：方程中有三个参量a、b、r，因此三个独立条件可以确定一个圆。

　　②圆的一般方程

　　二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(*)，将(*)式配方得(x＋D/2)2＋(y＋E/2)2＝D*D+E*E-4F/4.

　　当D2＋E2－4F＞0时，方程(*)表示圆心(－D/2，－E/2)，半径r＝1/2√D*D+E*E-4F的圆，把方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)叫做圆的一般方程。

　　说明：Ⅰ.圆的一般方程体现了圆方程的代数特点：a.x2、y2项系数相等且不为零.b.没有xy项。

　　Ⅱ.当D2＋E2－4F＝0时，方程(*)表示点(－D/2，－E/2)，当D2＋E2－4F＜0时，方程(*)不表示任何图形。

　　Ⅲ.据条件列出关于D、E、F的三元一次方程组，可确定圆的一般方程。

　　③研究直线与圆的位置关系有两种方法：一是将直线与圆的交点问题转化为研究它们的方程所组成的方程组有几个实数解的问题。通常利用判别式法。若Δ>0有2解，则直线与圆相交；若Δ＝0有1解，则直线与圆相切；若Δ<0，无解，则直线与圆相离。二是将直线与圆的位置关系转化为判定圆心到直线的距离d与半径r大小的比较。若d>r，直线与圆相离；若d＝r，直线与圆相切；若d<r，则直线与圆相交。解析几何通常使用第2种方法。

　　④判定两圆的位置关系的方法有二：第一种是代数法，研究两圆的方程所组成的方程组的解的个数；第二种是研究两圆的圆心距与两圆半径之间的关系。第一种方法因涉及两个二元二次方程组成的方程组，其解法一般较烦琐，故使用较少，通常使用第二种方法，具体如下：

　　圆(x－a1)2＋(y－b1)2＝r与圆(x－a2)2＋(y－b2)2＝r的位置关系，其中r1>0，r2>0.

　　设两圆的圆心距为d，则

　　d＝√(a1-a2)(a1-a2)+(b1-b2)(b1-b2)，

　　当d>r1＋r2时，两圆外离；

　　当d＝r1＋r2时，两圆外切；

　　当|r1－r2|<d<|r1＋r2|时，两圆相交；

　　当d＝|r1－r2|时，两圆内切；

　　当0<d<|r1－r2|时，两圆内含。

　　5.算法

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]  ... 下一页  >> 

特别说明：由于各方面情况的不断调整与变化，中国一考网所提供的所有考试信息仅供参考，敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。