应试和准备策略

　　针对上述自主招生试题特点，学生复习时应注意以下几点。

　　1.注意知识点的全面

　　数学题目被猜中的可能性很小，一般知识点都靠平时积累，剩下的就是个人的现场发挥。数学还是要靠平时扎扎实实的学习才能考出好成绩，因此，学生平时必须把基础知识打扎实。

　　另外，对上面提及的一些平时不太注意的小章节或高考不一定考的问题，如矩阵、行列式等也不可忽视。

　　2.适当做些近几年的自主招生的真题

　　俗话说：知己知彼，百战百胜。同学们可适当训练近几年自己所考的高校所出的自主招生试题，熟悉一下题型和套路。

　　3.注重知识的延伸和加深

　　复旦、交大、清华等全国重点院校自主招生试题比高考试题稍难，比数学竞赛试题又稍简单，有些问题稍有深度，这就要求考生平时注意知识点的延伸和加深。例如2008年复旦卷的第77题：

　　四十个学生参加数学奥林匹克竞赛。他们必须解决一个代数学问题、一个几何学问题以及一个三角学问题。具体情况如下表所述。

　　其中有三位学生一个问题都没有解决。问：三个问题都解决的学生数是( )。

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　此题若是用画图、文氏图等方法虽能解决，但花费时间较多。若是知题三个集合的容斥原理,|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-(|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|)+|A∩B∩C|，只要代入公式，马上就可解决。

　　又如第88题：

　　设x1,x2,x3是方程x3+x+2=0

　　此题若是知题三次方程的韦达定理，则也容易解决。而三次方程和韦达定理虽然可推导出来，但平时同学们对二次方程的韦达定理很熟悉，对三次方程则比较陌生。

　　又比如，柯西不等式可解决许多不等式问题，但由于目前上海高考不考，所以很多高中生对此不熟悉。

　　总之，同学们若是多注意一些知识点的延伸和加深，考试时必定会有一种居高临下的感觉。

　　华东师大二附中 范端喜

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