第二部分数量关系考点预测及复习计划

数量关系考点预测

　　在整个行测卷面中，数量关系部分的题目占了很大比例，相对难度也比较大，是很多考生相对最容易失分的题型。一般我们说得数学者得行测、得行测者得公考，数学部分在公考中的重要程度可见一斑。其中数学运算题型基本可以说是整个行测卷面上最难的题目。

　　数字推理

　　数量关系之一的数字推理部分在2012年国考中出现的可能性不大，但中公教育专家还是建议考生要做到“防患于未然”，对数字推理中的等差数列变式、多次方变式以及分式数列这三种题型一定要做好熟练，一旦考到数字推理，这三种出现的可能性是极大的。

　　数学运算

　　数量关系之二的数学运算是必考部分。还是以行程问题、工程问题、利润问题、几何问题、容斥问题以及极值问题等作为考察重点。中公教育专家发现，近两年数学运算十分注重整除法、代入排除法、特值法、比例法和十字交叉法等方法结合题型本身特征来考察。例如2011年国考数学运算部分的第一题第二题都是行程问题的题目结合特值和比例来考察。第四题和第七题两道利润问题的题目结合十字交叉法来考察。

　　预测点1——利润利率问题

　　题型中极容易考的利润问题一般会结合特值法来考察。例如：

　　赢利的百分数=【(卖出价—买入价)/买入价】 ×100%，某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的赢利，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的赢利，那么今年的买入价/去年的买入价=(  )

　　A. 7：10   B. 18：25   C.9：10   D.1：2

　　中公解析：对于这道题目就可以根据定价不变，把定价看作“1”，则去年买入价为1×80%÷(1+20%)=2/3；今年买入价为1×75%÷(1+25%)=3/5。所以今年买入价：去年买入价=3/5：2/3=9：10

　　预测点2——行程问题

　　行程问题也是今年的重点，考察点还会像2011年第6、7题。

　　小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？

　　A.45      B.48      C.56      D.60

　　中公解析：本身是行程问题的题目，我们却应该用整除加特值法比例法的思路解决。小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%，如果设小王步行的速度为1，则跑步的速度是2，骑车的速度是4。行进路程都是AB两城的距离，所以本题存在路程相等下的比例关系，时间之比等于速度的反比。步行和骑车的速度是1:4的关系，时间自然是4:1的关系，总路程相当于4，即小王骑车从A城去B城，再步行返回A城共用5份时间，对应120分钟，那么他跑步走4的路程将用2份的时间对应48分钟。答案为B。

　　预测点3——极值问题

　　极值问题也一直是国考的常考题型，从1999年开始一直到2011年，极值问题每一年都会考到，2012年也不会例外。最有可能会考“和一定求定值”，但是会进行简单的变形。

　　例如：12个队参加一次足球比赛，每两个队比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分。比赛完毕后，获得第三名和第四名的两个队的得分最多可以相差多少分？

　　A.20   B.21   C.22   D.23

　　中公解析：这道题目的实质就是和一定求极值问题，假设甲乙丙是前三名。要使得第三名与第四名的得分相差最多，那么第三名的得分要尽量多同时第四名的得分尽量少。第三名在后面九名选手比赛时全胜得分较多，但他的得分最多不超过第二名，也就是说第三名与第一、二名并列时得分最高。此时他们之间的三场比赛应该是各胜一场：甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲。前三名的得分均为3＋9×3=30分。第四名的得分最少不少于第五名，那么第四名与后面所有的选手并列时得分最少，此时他们之间的比赛全为平局。各得8分。

　　所以第三名与第四名之间最多相差30-8=22分。

　　预测点4——几何问题

　　从国考历年真题中可以看出几何问题考察趋势已经从平面考到了立体，2011年的几何题就是以正四面体为背景的考察。弧长和扇形的考察在省考中出现几次，在国考中没有出现，所以中公教育专家提醒考生今年要注意一下。

　　总之考生在复习数学运算时，一定要有基础同时要重技巧，才能在考场时有好的发挥。

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数量关系复习计划

　　第一周

　　复习任务：全面了解国考关于数量关系的具体题型。

　　复习方法：通过对近五年国考真题的整理和总结，详细记录每一种题型及考法。

　　复习重点：数字推理，图形推理

　　真题演练：

　　1、3，  2，  11，  14，  (    )，  34

　　A.18                            B.21

　　C.24                            D.27

　　2、把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②⑥，③④⑤                    B.①②③，④⑤⑥

　　C.①④⑤，②③⑥                    D.①④⑥，②③⑤

　　【答案】D。中公解析：②③⑤中，前一个图形旋转可得到后一个图形；①④⑥中，前一个图形旋转不能得到后一个图形。

　　3、下面四个所给的选项中，哪一项能折成上边给定的图形？

　　【答案】B。中公解析：可考虑将选项各图折叠起来，两个阴影三角形的三边对应平行，由此可排除A、C、D，答案为B。

　　中公白皮书提供以下重点内容突破途径：

　　(1)培养数字和数列敏感性，牢固记忆常考数字和数列，并能够快速辨认数字和数列的变形。例如：自然数列，以及在自然数列基础上追加质数列得到的新数列如下，2,4,7,10,15,18

　　(2)培养单一图形和多个图形敏感性，包括平面图形和立体图形。当给出一个平面单一图形时，可以训练诸如点、线、面、体、色各个方面。立体图形要训练空间想象能力，复习之余可以接触各种常见的拆开图形，训练不同视角的观察力。

　　(3)把历年真题中关于数字推理和图形推理的题目进行反复练习，最少每年题目的练习次数在3遍之上，熟练掌握历年真题的考试题型和考试趋势，也可以锻炼敏感性。

　　(4)学习数学运算常见题型。五大类题型(同素分堆问题，多次相遇问题，交替工作，利润利率，和定最值问题)要掌握一般的解题方法。例如交替工作，有多少种考试类型，每一种类型的易错点都要有所掌握。

　　第二周

　　复习任务：牢固掌握数学运算常用思想以及必考题型。

　　复习方法：通过历年真题进行把握，详细记录每一种题型及考法，中公教育专家建议考生可分析近五年国考的真题，也可以透析省考真题有助于接触更过题型拓展思路。

　　复习重点：数学运算常见思想

　　真题演练：

　　1、某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？

　　A.329                   B.350                C.371                  D.504

　　【答案】A。中公解析：由今年男员工人数比去年减少6%，可知男员工数为去年的94%也就是47/50，代入选项发现只有329是47的倍数，答案选A。

　　2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B。中公解析：题干图形都由两个图形部分重叠而成，阴影部分与其中一个图形的形状相似，选项中只有B符合这一特征。

　　3、7，7，9，17，43，(    )

　　A.119                 B.117

　　C.123                 D.121

　　中公白皮书提供以下重点内容突破途径：

　　1、常用五大思想要能够深入了解，看见一种题目就要能够快速反应出这种题型要使用怎样的思想，比如当一个题目中出现分数时可以先考虑整除思想，当出现了计算公式为M=A×B的计算公式时要考虑是否可以使用比例思想等等。通过反复锻炼，培养敏感性找出突破口。

　　2、国考真题练笔。分析近五年真题进行练习，中公教育专家建议考生可以采用三步走的方式：第一步，每个题目采用第一反应进行解答，第二步，同样的题目采用常考思想进行解答，第三步，对于一套真题进行归类，具体思想进行整合同时按照题型进行归类。

　　3、每一种思想灵活运用。例如整除思想掌握了怎样判断整除还要能够逆向推理。一个正整数能够被12整除的判断方法是即能够被3整除又能够被4整除，那么当题目要求寻找一个被3除余1，被4除也余1的数，就需要很快反应出这样的数和12之间的关系。

　　第三周

　　复习任务：数量关系总体复习

　　复习方法：整体温习，同时查漏补缺分清次重点。

　　复习重点：自身强项重点练习，弱项适当提升。

　　真题演练：

　　1、某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？

　　A.120                          B.144

　　C.177                          D.192

　　【答案】A。中公解析：利用图示法解题。

　　图中，黑色部分是准备参加两种考试的学生，灰色部分是准备参加三种考试的学生。计算总人数时，黑色部分重复计算了一次，灰色部分重复计算了两次，所以接受调查的学生共有63+89+47-24×2-46+15=120人。

　　2、某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？

　　A.88                            B.89

　　C.90                                D.91

　　【答案】B。中公解析：20人的总分是20×88=1760，不及格的人数为20×(1-95%)=1人，则他的分数最高为59分；前9名的总分最多是100+99+……+92=864分，所以剩下10人的分数之和是1760-59-864=837分。

　　当第10名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+……+79=835分，不能满足题意。

　　中公白皮书提供以下重点内容突破途径：

　　(1)若某种题型为强项，中公教育专家建议考生可把此种题型所有情况做到举一反三，每一种变形都要熟悉。诸如多次相遇问题既是近几年考试难点也是高频高点，那么对于多次相遇问题中三个量之间的关系不仅要熟练掌握，同时出现类似的问题时也要能够快速转化，比如圆上的行程问题也会涉及到二次相遇。

　　(2)弱项不能放弃。平时练习中的弱项可能在考试时会出较简单的题目，若是彻底的放弃并不是最好的方法。此时可采用掌握弱项中每一种简单运算，以及基本的运算技巧即可，不必花费大量时间。

　　第四周

　　复习任务：巩固提升

　　复习方法：练习真题和冲刺试卷

　　复习重点：在进行试卷的练习过程中要把握时间的合理分配，自己弱项题型上可适当缩短时间。中公教育专家建议考生根据自己的练习情况掌握做题顺序。以便考试时结合题型难度和自身特点进行答题。

　　数量关系真题演练：

　　1、小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是：

　　A。小赵和小钱                        B。小赵和小孙

　　C。小钱和小孙                        D。以上皆有可能

　　【答案】A。中公解析：小赵休息了2局，则小钱和小孙打了2局；小孙共打了5局，则小孙和小赵打了5-2=3局，小钱和小赵打了8-2=6局。一共打了2＋3＋6=11局，由于两个人不可能连续打两局，则小钱和小赵打的6局只能是第1、3、5、7、9、11局，选择A。

　　2. 一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个？

　　A.144   B.168   C.192   D.256

　　【答案】B。中公解析：每条棱被分成16份，每条棱上有14个小立方体的两面有油漆，共有14×12=168个小立方体两面有油漆。

　　3. 有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？

　　A.16   B.17         C.18      D.19

　　【答案】D。中公解析：设每人每天干活1个单位，那么，题意可以理解为15人干活需要干满20天。因为有5个人另干了3天，即相当于15个人干了一天的活，所以15人现在只需干活20-1＝19天。

　　4、

　　A.13              B.12           C.11            D.10

　　【答案】A。可以看出，从左下角开始，S型排列，构成连续奇数，问号处数字应是13。选项中只有B中线段的露头数是13。

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