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承前启后 考研数学基础知识点归纳回顾
作者:万学海文 文章来源:sina 点击数: 更新时间:2009-6-26 14:30:18

  进入六月底,同学们即将要面临暑期这个关键强化复习的阶段,因此,在这六月最后的一个星期里,大家应该花一定时间来总结归纳一下之前的复习效果,然后根据实际情况及时作出下一阶段复习计划的调整。

  万学海文数学教研室老师们通过对历年真题的整理和总结发现,近几年来考研数学试题的命题规律有以下几个特点:

  重视基础知识的考察——从数学考试大纲的考试要求来看,要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论,掌握数学的基本方法,这个要求也是命题人的基本出发点;近几年考研真题来看,对基础知识的考察越来越多,占的分值也越来越大。

  重视综合能力的考察——近几年来,综合能力的考查不但出现在大的计算题中,而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查题,往往每道题都是以两个或者两个以上的知识点整合,再通过一两次的变形而来的。所以综合题的解题能力能不能提高,关系到考生的数学能不能考高分。

  重视分析问题和解决问题能力的考察——对于经济类的考生,需要把微积分在经济中的运用方法抓住,着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过,考理工类的同学在这方面比较难,有时会考一道应用题,考查考生通过所学知识,建立数学模型(微分方程)以及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广,要求的解题方法、技巧也比较高。

  重视熟练解题的能力——一套试题由23道题构成,我们需要用180分钟来完成。如果不能熟练的解题,时间上肯定是不够的。我认为要想提高解题速度,一要把基础打得非常扎实,二要做有心人,也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住,这样在考试的时候,就可以减少中间的运算过程。另外,熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法,这样,也可以减少一些思索和分析的过程,把时间省出来。

  我们可以通过近几年真题发现,在考研数学中常考的基础知识有以下几点:

  1、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题,直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

  2、运用导数求最值、极值或证明不等式。

  3、微积分中值定理的运用,证明一个关于“存在一个点,使得……成立”的命题或者证明不等式。

  4、重积分的计算,包括二重积分和三重积分(只对数一)的计算及其应用。

  5、曲线积分和曲面积分的计算(数二、三不要求)。

  6、幂级数问题,计算幂级数的和函数,将一个已知函数用间接法展开为幂级数(数二不要求)。

  7、常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、二阶线性微分方程等的通解、特解等。

  8、解线性方程组,求线性方程组的待定常数等。

  9、矩阵的相似对角化,求矩阵的特征值,特征向量,相似矩阵等。

  10、求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征,参数的矩估计和最大似然估计等(数二不要求概率论与数理统计)。

  同学们在7月中旬新大纲出来以后,大家一定要按照考试大纲的要求来认认真真的复习,每个知识点在考试中都有可能出现,所以一定要复习全面,不应遗漏,扎扎实实的打好基础。

   

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