田媛：今年从整个试卷得分来说，比去年稍微高一点，因为整个难易程度，难度系数可能就应该是比去年容易一些。但是它有一些该拔上去的还是要拔上去的。今年的试题让能力强的孩子有比较大的收获。因为这里面好多题目涉及能力的问题，理科第11题，关于切线这个问题，有的孩子可能就在那儿求导了，但是这个考核的不是，如果画图不到一分钟就解决这个问题，但是有的孩子可能没有这种想法，可能就感觉比较困难，不能理解这题的意思，这样的题目在整个试卷中还是不少的，有很多题目都是本着这种意图去做的。这张卷子考核有六七道题都是做图，通过做解决图问题，在这上面反应比较突出的。

　　主持人：您觉得今年平均分大概在多少范围之内呢？

　　田媛：这个不太好说，去年达到90分没有，没记住，去年是不太理想的分数。今年我觉得怎么也得超过90分，全市的平均分达到90分以上。

　　主持人：刚刚田老师也说到我们在题的分布上一些特点，比较典型的，刚刚您也提到了，您觉得比较容易失分的在哪些题目上呢？

　　田媛：比较失分的还是过去学生感到比较困难的地方，一个是能力问题，能力题的解答上，还有计算的问题。这里面有一些题目计算量也不小，比如15题三角那道题，这道题很常规，但是它是需要计算的，是解答题的第一题，是增强信心的题目，随着给的数很好，给的一个60度的角B，给了三个非常熟悉得数，但是让我们求的解，学生马上意识到在三角形中涉及到三角的两角和的正弦共识，还有60度的正弦求出来，还有综合计算出来。新课标以后，学生最大弱点是计算能力加强，所以这道题我看了一下，有一些孩子没有算对，也是一个失分的地方。

　　田媛：尤其第二问求面积，这样学生因为反复计算更容易丢分了，所以这也是一个不难，但是容易丢分的地方。还有计算量比较大的是17题，这道题也不难，求分布列的问题，但是需要求不同的概率，这个概率数不太整，81分之16等等，这样学生在计算最终期望的时候，可能就会出现误差，结果可能是3分之8，有同学算成3分之10多少，甚至有的得出来跟这个数一点不着边际，这个是计算上很有可能丢分的地方。

　　田媛：还有就是能力的问题，比如说像能力题，我看有些孩子在立体几何这道题中，计算并不是很快，因为这道题很有意思，出了一个长方体的墙角，我们一般学生比较容易接受是正方体的墙角，这个长方体墙角底面特别好，是直角三角形，应该说这样图形我们不陌生。但这个图形他要求我们计算立体几何常规问题，还有二面角不是考核二面角计算而是考核开放性的问题，是否为直二面角，如果是的话，就证明面面垂直的问题，把立体几何中的这种线面关系涵盖在里面，这道题出的非常好，同时整个关系中体现出一种计算，就是除了第一个线面垂直的论证以外，对于求角都要体现一种计算和能力，学生空间想象能力，所以计算和能力始终是我们学生搞不好就丢分的主要问题。

　　主持人：好的，数学考试已经结束了，考生马上进行估分了，请田老师讲一下，考生如何准确评估自己的数学分数呢？

　　田媛：我们在高考结束以后，9号拿到考试的试卷答案了，在估分的时候，咱们同学对于自己的选项有印象的，选择题没有什么误差，一般能记住答案，没有什么误差，而填空题也没有什么大的问题，都是相对客观的，所以这两块基本上能够比较准确。这两块分值应该占到70分左右，所以这一块估准确的话，应该自己总体分数就有了。关键是解答题的估分，解答题的估分一定考虑到，一个是得数要正确，得数正确大半部分分拿到了，再一个在得数正确情况下，要求过程清晰。三角这道题，我们在求很多问题的时候，一定涉及到三角形内角的取值范围是不是叙述清楚了，在求解过程中，是不是讲清楚边长，用什么定理证明的，如果这些过程没有相对扣一些分数，每一个环节都是有相应分数的。

　　田媛：再比如立体几何的论证，线面垂直的论证，有几个重要的条件，没有两个直线相交在同一平面内，这个时候可能垂直没有依据，这样这个论证就会被扣分了。还有像一些角的求解等等都有它的一些做法。比如声明它的平面角是谁，二面角的平面角是谁等等，都是证明中的规范要求，跟我们平时练习都是相通的。还有概率，概率容易丢分的地方就是写答，第一问的答要有，第二问求分布列的时候要设，随机变量取值设为时间，然后才能写分布列，有的同学对于设和答在概率中经常容易忽略，所以这一块经常容易被扣分。

　　田媛：还有解答题18题的分类讨论可能是丢分的重点，因为有的同学分类不清，或者不能做到不漏，经常容易漏掉一些，这样容易产生只能做对一部分，不能得到全部分数。考试中一部分同学在求解时结论不完整，这个结论不完整也是要扣分的。还有第19题，我们求解第二问的时候，对于角定值的求解，需要连立直线和双曲线的方程，方程组解的过程一定要体现出来，尤其把两个方程都要摆出来，有关的夹角公式使用都要摆明，否则都要扣分。最后一题我看有的同学第一问答出来了，1、3、4的集合不具有性质P，1、2、3、6的集合具有性质P，但是就简单说两句可能不会得到高分，因为它需要一个说明过程，为什么不具有，比如说不具有，1、3、4不具有的原因是3×4=12，不在集合A中，不具有这种性质等等，这种声明应该在解答中反应出来，有的孩子我看了一下他们的解答，没有完整叙述清楚。

　　田媛：所以第一问解答的时候有的同学得的分多一点，有的分得的少一点。

　　主持人：现在请田老师公布一下我们2009年北京数学卷相关的一些参考答案。

　　田媛：我看到卷子以后，实际上心里那么做的，因为整个考试过程中也不允许自己去做，所以只是大概看了看。我觉得选择题的答案应该是BDCDACBA，好像是这样。选择题应该是这样的。填空题第九题是2分之1，第十题是-6，第十一题斜率是-1，十二题求PF2=2，角F1PF2是120度。十三题没看清楚小于等于谁，肯定是两个区间的并集。14题是1和0，15题第一问比较好算，结果是3加4倍根号3除以10，第二问没有算，因为计算量比较大，没有算。16题第一问是线面垂直证明，这道题说实话，对前面考生比较容易，这道题不太好的地方，今后我们新课标没有这个定理了，这道题是不是就没有衔接新课标，也可能就这道题今后出法就到此结束了，所以线面垂直问题论证应该是今后争议的地方。

　　田媛：还有就是第17题第一问的概率是27分之4，第二问分布列的随机变量应该有5个，是0、2、4、6、8对应概率是81分之16，81分之32，81分之24，81分之8和81分之1，期望是3分之8。18题第一问切线方程是y=x。19题是x2-y2/3=1。第20题是判定第一问两个结合，是1、3、4不符合这个性质P的，还有1、2、3、6这个集合符合性质P，第二问的证明提示一下，学生可以用数学归纳法进行论证，可以假设N等于K成立，于是推导，实际上充分利用N等于K成立就行了。第三个也是证明，大概是这样一个情况。

　　主持人：非常感谢田老师对今年2009年北京数学卷一些答案，有很多考生在网上问到关于全国卷一的一些情况，那么下面我们有请田老师给大家解读一下全国卷一。

　　田媛：全国卷我是刚刚拿到，也是一边做一边看一边总结，有的地方可能会，我主要看的全国理科卷，对比北京理科卷而言，更喜欢北京卷，不太喜欢全国卷，因为理由主要是这个，它体现了两个不变，其中一个就是过去全国卷的卷子整个面貌来说，相应没有什么大的变动，要说句什么的话，比较保守。给我感觉去年有些东西也是这么一种，很多题目应该说我们都在去年的练习，或者是高考题中都见过，所以没有什么新意。但是它还是相对比较常规，这个不变带来的好处就是比较常规比较稳定，这是一个。

　　田媛：还是就是主干知识还是那些没有什么改变，这个也成为它的优势。那么其中它考核的内容应该说涉及的知识点相对比较多一点，因为它有些题目让我们感觉一题多点，比如这道题出来以后，涉及多个知识点，举个例子，比如说像复数这道题，北京卷仅仅考核复数的运算和复数几何意义的表示，全国卷不但考核运算，运算难度高于北京卷，还有不等式，按照北京卷来说，所涉及基本上是从实际意义出发，在解决问题过程中呈现不等式的问题，让学生感受到不等式是我们在问题解中的一个方面，北京卷呈现方式给出就是不等式带有绝对值的，完全数学化的。 新课标是在淡化的，我们在高一教材中基本上不怎么见到。还有分式不等式一些要求，化解方面，还有解决过程中将会遇到最后的运算，一小题出现这么多的知识点，所以不容易做对，这是全国卷比较大的特点。

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