1.自然数列
例1 4，5，6，7，( )
A8 B9 C10 D11
解析：按自然数列规律，( )内应是8。故本题正确答案为A。
例2 2，3，5，8，( )
A8 B9 C12 D15
解析：该题初看不知是什么规律，但用减法变化一下，即显示出其规律了。3-2=1，5-3=2，8-5=3，这是个自然数列，那么下一个数应该是?-8=4，?=12。故本题的正确答案为C。
2.奇数数列
例1 1，3，5，7，( )
A8 B9 C10 D11
解析：按奇数数列规律，( )内应是9。故本题正确答案为B。
例2 2，3，6，11，( )
A.18 B.19 C.20 D.21
解析：本题初看不知是什么规律，但用减法变化一下后即显示出其规律来了。3-2=1，6-3=3，11-6=5，这是奇数数列规律，那么下一个数是?-11=7，则11+7=18。故本题正确答案为A。
3.偶数数列
例1 2，4，6，8，( )
A5 B7 C9 D10
解析：根据偶数数列规律，( )内的数字应为10。故本题正确答案为D。
例2 4，6，10，16，24，( )
A22B24C33D34
解析：本题初看前四个数中，前面两个数之和等于第三个数，但这不是本题的规律，因为到了第五个数就不对了，应该用别的规律。可试着用减法，即6-4=2，10-6=4，16-10=6，24-16=8，这样一减规律就显示出来了，这是个偶数数列，那么下一个数为?-24=10，10+24=34。故本题正确答案为D。
4.等差数列
例1 1，4，7，10，( )
A11B12C13D14
解析：在本题中4-1=3，7-4=3，10-7=3，这是道公差为3的等差数列题，( )内之数应为3+10=13。故本题正确答案为C。
例2 2，4，8，14，22，( )
A33B32C31D30
解析：如果仅从本题前3个数字就断定为后一个数是前一个数的两倍的规律，那到第4、5个数就不能运用了。可试着用减法，4-2=2，8-4=4，14-8=6，22-14=8，这就成了公差为2的二级等差数列了，下一个数为?-22=10，依此规律，( )内之数为22+10=32。故本题正确答案为B。
例3 2，4，3，5，6，8，7，( )
A15B13C11D9
解析：本题初看较乱，不知是什么规律，但认真分析一下，用减法将第2个数减第一个数，4-2=2，第四个数减第三个数5-3=2，第6个数减第5个数8-6=2，可见这就成了公差为2的等差数列了，那么( )内之数必然是7+2=9。故本题的正确答案为D。
例4 12，34，56，78，( )
A910B100C912D104
解析：这是道等差数列题，如果看成是自然数列而选A就错了，这是公差为22的等差数列。因为4个数之间的差均为22，所以( )内之数应为78+22=100。故本题的正确答案为B。
5.等比数列
例1 4，8，16，32，( )
A48B56C64D68
解析：根据等比数列规律，这是一个公比为2的等比数列，( )内的数为32×2=64。故本题的正确答案为C。
例2 -2，6，-18，54，( )
A-162B-172C152D164
解析：在此题中，相邻两个数相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可见，其公比为-3。据此规律，( )内之数应为54×(-3)=-162。故本题的正确答案为A。
例3 0，1，3，7，15，31，( )
A32B45C52D63
解析：从题干中各数字之间的关系来看，后一个数减去前一个数后分别为：1-0=1，3-1=2，7-3=4，15-7=8，31-15=16，那么下一个差数是32，( )内的数为31+32=63，这就是二级等比数列。故本题正确答案为D。
例4 12，36，8，24，11，33，15，( )
A30B35C40D45
解析：本题初看较乱，但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的题，在每组数中，后一个数是前一个数的3倍，也可称为公比为3的等比数列，15×3=45。故本题正确答案为D。
例5 8，8，6，2，( )
A-4B4C0D-2
解析：在该题中，8-8=0，8-6=2，6-2=4，2-?=6，即?=-4。故本题正确答案为A。
6.加法数列
例1 1，0，1，1，2，( )，5
A5B4C3D6
解析：本题可用加法数列解答。在本题中，1+0=1，0+1=1，1+1=2，可见前两个数之和等于第三个数，5-2=3。故本题正确答案为C。
例2 4，3，1，12，9，3，17，5，( )
A12B13C14D15
解析： 本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，( )内的数字就是17-5=12。故本题的正确答案为A。
7.减法数列
8.乘法数列
9.除法数列
10.平方数列
11.立方数列
12.质数数列
13.分数数列
14.单、双数项数列
15.小数数列
16.根号( )数列
例1 2，3，2，( )，6
A4B5C7D8
解析：由于2=4，所以，这个 中的数字就成了自然数列2、3、4、( )、6了， 内的数应当就是5了。故本题的正确答案应为B。
例2 25，16，( )，4
A2B3C3D6
解析：根据 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、( )、2是个自然数列，所以( )内之数为3。故本题的正确答案为C。
例3 1/2，2/5，3/10，4/17，( )
A4/24B4/25C5/26D7/26
解析：该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，( )内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，( )内的分数的分母应为17+9=26。故本题的正确答案为C。
17.幂数列
例1 16，27，16，( )，1
A5B6C7D8
解析：这是道难题，用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂(表示一个数自乘若干次所得的积)来解答。16=24，27=33，16=42，5=51，1=60，这就成了一个降幂排列的自然数列。故本题的正确答案为A。
例2 2，12，36，80，150，( )
A250B252C253D254
解析：这是一道难题，也可用幂来解答之。2=2×12，12=3×22，36=4×32，80=5×42，150=6×52，依此规律，( )内之数应为7×62=252。故本题的正确答案为B。
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