2007年MBA数学真题点评

　　主持人：各位新浪网友，大家下午好！欢迎大家在这个时段当中光临我们的新浪嘉宾聊天室，我是主持人娄雷，今天应该说是我们考研的时间，我们在这个时间当中新浪考试频道联合华宏MBA共同为大家点评今年的MBA的综合题，我们首先先介绍一下我们这次的嘉宾，第一位嘉宾是尤承业老师，是北京大学数学学院的教授，请尤老师给我们大家讲一下初等数学和线性代数的基本情况。

　　尤承业：我给大家讲一下线性代数和初等代数的情况，我的感觉初等数学题并不很难，但是有一点新意不像过去的点改改数字，因此我们一看好像这种题不见得过去接触过，但是冷静地想一想不难找到正确的解决办法。

　　我把今年考试的七个题，比往年过了一个，其中五个是问题求解的题，第一题是选B，就是A必须等于E，第二题也是选B，十个数里面有九个可以任意取，第十个由他们来决定的。

　　第三个题是一个比例的问题，就是只要求出乙跟丙的速度，他们的速度很容易比出来，这一可以求出乙跑到终点的时候丙跑到多少米，这三个题都是选B。也是选B。

　　第四题关于修路的问题，这其实也是两个人工作的效率比例问题，甲单独有做40天，乙做24天，他们的工作效率比可以算出来，是24：40，也就是3：5，而现在他们一起完成的时候，当然乙应该完成了其他的5/8，乙3/4，差距是1/4，选A。

　　第五题这道题也比较简单，你可以用这个算出来张家花了90元，到底用了多少吨水，李家也是一样的，这样就可以解出，是选E，这是五个问题求解的题目。

　　第15题，这道题我觉得也可以把它按照常规的办法演变成二次方程，有没有两个不相等的正根，但是其实这道题只要一看，两个解一个是零，一个是一就不符合要求，这两个都排除，因此这道题我觉得应该选E。

　　第16题，我觉得这道题我有点不太理解，ABCD四个数中间，ABC成为等比数列，如果只对A跟B或者D做要求，不谈C的话，怎么可能使得ABC成等比数列，BDC成等差数列呢，我的感觉是选E，但是也有老师说，是不是这个条件下可以计算出ABCD四个数，这种题对条件重复性判断怎么理解的问题了，我觉得这样理解不对，我觉得这道题目的答案应该是选E。

　　下面讲的是初等数学的七个题的情况，我再重复一点，把1B、2B、3B、4A、5E，15、16都选E。这是初等数学，下面我讲一下线性代数，首先对线性代数的感觉，我觉得应该是不难，主要体现在计算分量比较重，这是大家不害怕的，逻辑推理的也有，并不是很多，因此从这点意向上来讲，考的比预计容易一点，但是它有一些题目的类型也有点新意或者是过去跟大纲不一定是强调的东西，这点可能会造成有些同学不适应。

　　由于题的有点新意的话，也许有一些同学在考场上不一定马上想过来，但是冷静地说，这几道题只要概念比较清楚，很快可以找到它的简单的解题的方法。

　　第六题要求的是某一个举证的地三列，只要把看C看作是某个成绩，按照乘法之的规律，第三列是什么很容易求出来。

　　第七题考特征向量，这道题基本上解方程组的问题，因为属于副一的特征向量，A加E为系数举证的方程解，很容易通过解方程组解出来的。

　　第17题要求考虑线性方程组无解，这是一个很通常的题，通过求值很容易求出来，这个答案应该是A等于3/5。

　　第18题刚才我讲的四个向量，从这个提法来看其实很容易，在这个情况之下，实际上四个向量线性无关的判断，用行列也可以，用质也可以。

　　第19题是今年比较难一点的题，实际上就四个向量，与线性无论，但这两个条件都不能推出这个结论。第二个条件也充分，很容易看出两个条件一联合就可以了。因此线性代数五个题的答案我在这儿说一下。

　　第6题选A；第7题选C；第17题两个条件都不行应该选E；第18题两个条件都可以选D；19题两个条件联合才可以应该选C。这两门课的考题情况以及解答我就谈到这儿。

　　主持人：尤老师按照您的经验，今年的这份题目在线性代数和初级数学方面，您觉得与往年相比是更难了还是更简单了呢？

　　尤承业：我觉得跟历年比较是比较容易的，但是比去年难一点，当时我们06年的考题比较容易，今年的考题比较有新意，但是这个题出得比较不错，只要概念比较熟悉，就不需要拐弯抹角，计算难度不大，这个要求脑子比较清醒。

　　主持人：按照您的经验，您觉得今年的分数线会有所上升还是下降。

　　尤承业：比去年应该下降，但是比历年来讲应该差不多，因为现在考生总的来说准备时间也不如以前花得那么多，我总的感觉分数线比去年可能会下降一点，应该总的来说不是很出格的题。

　　主持人：谢谢尤老师。谢谢。下面的时间当中我们会继续进行我们的点评，我们请范老师给大家共同关注微积分概率方面的内容。下面的时间当中给我们大家点评一下我们MBA联考的综合真题方面的微积分概率方面的题目。

　　范培华：我介绍一下，我的情况因为看到了这个题以为是手抄本，可能有的抄写不是特别准确，所以我在这儿只能就手抄本看一看题目的情况，因为我讲的是微积分和概率，微积分这部分比往年少了一个提纲，微积分是七个题，概率是六个题，应该说这个题出得跟往年应该说范围差不多，但是今年微积分有一个题，我们说不考极限的，但是有一个题跟极限建立了关系了。

　　我在这儿具体说一下，微积分的题从第8题开始的，到11题这几个题是微积分的问题求解的题，第8题完全是一个看图识字的形式，从一个类似的瓶子，看这个水面往里注水以后，看看水面上升的速度，随着水面的增加速度是变慢还是变快，从瓶子看瓶子是光滑的，因此上升也是圆滑曲线，给的四个图形里面，只可能选择C和D，我们看到这里头开始水面应该是瓶子度是越来越大，那是水面上升的速度会越来越慢，导数应该是下降，虽然应该是先下降再上升后来又下降，因此选项应该是C。

　　但是它这里面画的D，画的是先上升，后下降，D就不对了，应该选C，这个题是比较极端，不需要任何计算，如果概念清楚这个题应该很快做出来了。

　　下面看第9题，是一个间断点的概念，给了一个函数是分段函数。问FX的可导性，我们知道GX在这里面，我们这个题，我刚才说的，需要用到导数的概念，这里面因为G0等于0了，我就可以用出除以X，选项应该是B，这个结果就出来了。

　　第10题作为导数的应用，其实很简单，本来是一个警察跟小偷之间，跟嫌疑犯之间隔了一条河，另外狙击距离是两公里，警察是有两公里，犯罪分子以公里的速度逃跑，我们只有列出方程，画出图来，假设需要多少时间能达到最佳射击位置，在什么地方最佳，也就是他们两个距离最短，假设距离用S表示，所需要时间用X表示，用两公里，2-2x的平方，加上河的宽度，我们最后两边求导，得出x是等于7/10，选项是B，很简单，如果不会做的话，可能要把X开方，实际上我们不需要，我们就用X平方直接求导，不要紧我们要让导数等于0。这样我们一做很容易得到x等于7/10。

　　第11题是求面积的问题，是一条常用的曲线，抛物线，y的x平方加一，切线、曲线、外轴所谓的面积是8/3，我们说不好做，我们这些因为面积往往是要知道切线后求面积，现在我这么想，如果我的切点选择比较好的地方，我最后验证一下面积是不是等于8/3，我们就用x平方+1，曲线减去直线，我们积分出来确实等于8/3。选项就对了。微积分四个问题求解提就完了。

　　下面我们再看微积分的另外三个题，第20题到22题，20题非常简单，它

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