考研历届数学真题题型解析（数学三）

目录

第一部分微积分

第一章函数、极限、连续
题型11函数的概念及其特性
题型12极限概念与性质
题型13函数极限的计算
题型14函数极限的逆问题
题型15数列的极限
题型16无穷小量的比较
题型17函数的连续性及间断点的分类
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第二章一元函数微分学
题型21考查导数的定义
题型22利用导数求曲线的切线、法线方程
题型23一般导函数的计算
题型24可导、连续与极限的关系
题型25微分的概念与计算
题型26利用导数确定单调区间与极值
题型27求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型28求函数曲线的渐近线
题型29确定函数方程f(x)=0的根
题型210确定方程F(x,f(x),f′(x))=0的根
题型211微分中值定理的综合应用
题型212利用导数证明不等式
题型213导数在经济上的应用
本章总结
自测练习题
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第三章一元函数积分学
题型31原函数与不定积分的概念
题型32定积分的基本概念与性质
题型33不定积分的计算
题型34定积分的计算
题型35变限积分
题型36定积分的证明题
题型37反常积分
题型38应用题
本章总结
自测练习题
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第四章多元函数微分学
题型41基本概念题
题型42二元函数的极限
题型43求复合函数的偏导数和全微分
题型44求隐函数的偏导数和全微分
题型45求多元函数的极值和最值
本章总结
自测练习题
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第五章重积分
题型51与二重积分性质有关的问题
题型52交换积分顺序或坐标系
题型53选择适当坐标系计算二重积分
题型54利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算
题型55分块积分
题型56无界区域上的二重积分
题型57解含有未知函数二重积分的函数方程
本章总结
自测练习题
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第六章无穷级数
题型61判定数项级数的敛散性
题型62求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
题型63求幂级数的和函数
题型64求数项级数的和
题型65将函数展开成幂级数
本章总结
自测练习题
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第七章常微分方程
题型71一阶微分方程
题型72高阶常系数线性微分方程
题型73求解含变限积分的方程
题型74微分方程的应用
题型75一阶差分方程
本章总结
自测练习题
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第二部分线性代数

第一章行列式
题型11利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型12利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
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第二章矩阵
题型21有关逆矩阵的计算与证明
题型22矩阵的乘法运算
题型23解矩阵方程
题型24与初等变换有关的命题
题型25与伴随矩阵A*有关的命题
题型26矩阵秩的计算与证明
本章总结
自测练习题
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第三章向量
题型31向量的线性组合与线性表示
题型32向量组的线性相关性
题型33求向量组的秩与矩阵的秩
本章总结
自测练习题
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第四章线性方程组
题型41解的判定、性质和结构
题型42求齐次线性方程组的基础解系、通解
题型43求非齐次线性方程组的通解
题型44抽象方程组的求解问题
题型45有关基础解系的命题
题型46讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解)
题型47与AB=0有关的命题
题型48线性方程组的综合应用
本章总结
自测练习题
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第五章特征值与特征向量
题型51求数字矩阵的特征值和特征向量
题型52求抽象矩阵的特征值
题型53特征值、特征向量的逆问题
题型54相似矩阵的判定及其逆问题
题型55可对角化的判定及其逆问题
题型56实对称矩阵的性质
题型57特征值、特征向量的应用
本章总结
自测练习题
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第六章二次型
题型61二次型的矩阵、秩和正负惯性指数
题型62化二次型为标准形
题型63化二次型为标准形的逆问题
题型64合同变换与合同矩阵
题型65正定二次型与正定矩阵
本章总结
自测练习题
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第三部分概率论与数理统计

第一章随机事件与概率
题型11事件的关系与概率的基本性质
题型12古典概型与几何概型
题型13全概率公式、贝叶斯公式
题型14事件的独立性
题型15贝努利概型
本章总结
自测练习题
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第二章随机变量及其分布
题型21概率分布的基本概念与性质
题型22求随机变量的分布律、分布函数
题型23利用常见分布计算概率
题型24常见分布的逆问题
题型25随机变量函数的分布
本章总结
自测练习题
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第三章多维随机变量及其分布
题型31二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型32二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型33二维随机变量函数的分布
题型34随机变量的独立性与相关性
题型35综合题
本章总结
自测练习题
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第四章随机变量的数字特征
题型41数学期望与方差的计算
题型42协方差与相关系数的计算
题型43应用题
题型44综合题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第五章大数定律与中心极限定理
题型51切比雪夫不等式
题型52大数定律
题型53中心极限定理
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第六章数理统计的基本概念
题型61求统计量的数字特征
题型62求统计量的分布或取值的概率
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

第七章参数估计
题型71求参数的矩估计和最大似然估计
题型72估计量的评价标准
题型73区间估计
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示

附录

附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十六2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

附录十七2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题


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